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山西师范大学应用数学研究所成立于1995年，现任所长为张勤海教授。1999年，被评为山西省基础性研究重点学科。山西师范大学被选入山西省唯一进入"数学领域科技论文影响力的核心区域"的全国50家数学研究机构之一。从2001年起，研究所在基础数学和应用数学两个专业9个研究方向上招收研究生。研究人员包括：博士生导师3人，山西省青年学科带头人2人，教授12人，副教授18人，博士13人，在读博士9人，硕士13人。

研究课题已经进入国际数学核心领域的有：

群论：群论是现代数学的基础分支之一。由于群论与其它学科的联系，使它始终是数学的核心领域之一。研究所教师在这一领域已取得了突出的成果,特别是在有限p-群研究方向处于国内领先地位。

算子代数上的保持问题：由美国、加拿大、斯洛文尼亚等国数学家和我所侯晋川教授共同创立的这一数学分支。将算子理论与算子代数有机地结合起来，用线性的、算子的手段来研究算子代数的代数结构，开辟了研究算子代数的新途径。

自由概率论和自由群因子：它是由美国伯克利加州大学的D.Voiculescu教授在近十几年来发展起来的这一新兴数学分支，已得到国际数学界的重视，Voiculescu教授因此而被邀请在1994年国际数学家大会上作1小时报告；我校特聘教授葛力明博士因其在这一领域的突出贡献而被授予1999年美国总统青年学者奖，并被邀请在2002年国际数学家大会上45分钟报告。研究所部分教师已开始这方面的研究工作。

非交换几何：Fields奖得主、法国数学家A.Connes于20世纪末，创立了非交换几何，使算子代数进一步融入国际核心数学的主流。研究所部分青年教师进入这一研究领域，并取得了高水平的研究成果，得到国内外著名学者的好评。

Hilbert模：以美国StonyBrook的纽约州立大学教授R.Douglas为代表的数学家创立的Hilbert模，将算子理论和函数论、代数拓扑，几何等学科联系起来而成为数学的核心领域之一。研究所的部分青年教师已在这一领域做出了很好的工作。

小波分析：小波分析因其与电子、通讯、信息科学、生命科学等学科的紧密联系成为现代应用数学的最活跃的领域之一。研究所的教师将小波分析应用到医学诊断领域，取得了较好的成果。

生态数学：生态数学将微分方程理论应用到生态科学领域，以数学为工具，给出生态动力系统以定量的精确地描述，给相关学科的科学家以精确的科学信息。从而，成为现代应用数学的最活跃的领域之一。研究所的教师在此领域已取得了较突出的成果。

混合效应模型：混合效应模型是统计学中一类重要的模型，它在经济、金融、生物、医学、乃至社会科学等领域都有广泛的应用背景。此领域的研究结果为金融、经济部门的统计分析提供了有效工具，为科学决策提供依据。研究所的教师在线性混合效应模型的参数估计和假设检验方面已取得了许多有意义的研究成果。

应用数学研究所十分重视对外学术交流。先后派出教师10余人次赴美国、加拿大、英国、澳大利亚、瑞士、日本等国进行学术访问。国外学者先后有十余人次来研究所进行学术交流和访问。

学术带头人张勤海教授先后赴美国、韩国、俄罗斯开展学术研究工作或参加国际学术会议。曾与美国纽约州立大学的BenBrewster教授、WesternOregon大学的M.Ward教授一起对非可解群中的著名难题进行攻关。

侯晋川教授先后3次到美国、加拿大从事学术访问。曾与加拿大多伦多大学的蔡文端教授及P.Rosenthal教授、葛力明教授合作，从事缺项算子矩阵的补问题的研究；曾与美国NewHampshire大学的D.Hadwin教授合作，从事算子代数上线性映射的研究；与美国NewHampshire大学的葛力明教授和张义堂教授合作，研究数论中著名的Riemann猜想。

2000年，山西师范大学聘请著名数学家葛力明教授为特聘教授。2000年暑假，葛教授在我系为青年教师和研究生举办了两周的学术讲座，为我系教师讲授算子代数最前沿的研究领域：自由概率论和自由群因子理论。同年，我系派青年教师到美国，师从葛教授从事算子代数和自由概率论的研究工作。

2001年，葛力明教授与我校侯晋川教授和高明杵教授共同发起在山西师范大学举办了"算子代数和算子理论国际学术会议"。

2003年，山西师范大学聘请北京大学著名学者徐明曜为我所特聘教授，长期在应用数学研究所工作，他带领群论方向的科研究人员在国内薄弱的有限p-群、计算群论领域开展了卓有成效的研究工作。

研究所十分重视学术梯队的建设。该所的中老年教师主动承担起繁重的教学任务，选派出20余名青年教师到国内著名大学进修或攻读学位。他们当中许多人现已成为研究所的学术骨干。

研究所在积极从事科学研究的同时，十分重视研究生的培养。导师们言传身教，一丝不苟。从基础课的教学到毕业论文的写作，在研究生培养的每一个环节，严格要求，从不马虎。在研究生教材方面，结合国家自然基金项目任务选用国外研究生通用教材，力争与国际先进水平接轨。关于毕业论文，要求学生从国际著名的数学刊物中的论文中去选题，选择学生有能力完成，又具有国际先进水平的问题作为论文题目。许多研究生在科学研究上做出了突出贡献。