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从概念看，指整数a 除以大于0的整数b，商为整数，无余数。我们就说a能被b 整除(或说 b 能整除 a)。那么如男生人数：女生人数=3:4，从这我们不仅要发现的男生是3的倍数、女生为4倍数，还有立刻反应全班人数为7的倍数。那么如何想到整除思想，即要求你熟悉其应用环境：1、 文字描述整除： 明显整除字眼、出现“ 每”“平均”“倍数”。

2、 数据体现整除： 出现分数、百分数、比例、小数等。 3、 计算中用整除： 列式后，如果式子难解就用整除化简计算过程。4、形如M=A×B，那么M应为A或者B的的倍数。

【例1】：某单位组织参加学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名积极分子，则还剩下4名党员未安排;如果每组分配5名党员和2名积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加学习的党员比入党积极分子多多少人?

A、16 B、20 　C、24 D、28

【答案】B

【解析】：第一种方程法，设题干两种情形共分成了x组、y组，列方程组 7x+4=5y+2;3x=2y，解得x=4，y=6。那么党员有32名，入党积极分子有12名，故选B。第二种整除判断，题干中出现“每”这个字眼，由每组分配7名党员和3名积极分子得，小组数为整数，一组中党员比入党积极分子多4人，则从选项出发应多的总人数减去4为4的倍数。同理可得总人数减去2为3的倍数，故选B。

【例2】：某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623 C.627 D.631

【答案】B

【解析】：此题不少考生对于等差数列记忆不熟悉，但知道前n项和与项数成倍数关系，则此题简单判断选项应为7的倍数，排除C和D。接下来则需要反复利用等差数列平均数等于中项的关系。由于9名工人的得分为等差数列，平均分为86，因此第5名工人的得分为86分。前5名工人得分之和为460分，因此第3名工人得分为460÷5=92分。由此可见这些工人得分的公差为(92-86)÷2=3，第4名工人得分为89分，前7名工人得分之和为89×7=623分。

综上所述只要善于发现题干特征，在短暂的时间若不能很快得出选项，也可以排除1至2个选项，从而提高猜题命中率，希望对广大考生有所启发。