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多位数在国家足球游戏中有两个考点：一是多位数的表示方式，二是多位数的重排。

首先我们来看第一个，多位数的表示方式，当我们在做题的时候发现一些未知的多位数需要去运算，就可以把它表示出来

比如：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说∶“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

这个题目中书的价格本身是个未知的两位数，而在题目中所出现的21元与39元的差实际上就是这个两位数看反了所造成的，所以我们在计算的过程中就需要把书的价格表示出来，即10x+y，从而得到

(10x+y)—(10y+x)=18

解得x-y=2

也就是说十位与个位的数值大2。

39元的总价就确定书低于39元。

再比如讲义上我们出现的题目：abcd+abc+ab+a=1370，求abcd

这个题目咱们也是需要用到一些未知的多位数去运算，所以原式=1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=1370

整理之后得到1000a+100(a+b)+10(a+b+c)+a+b+c+d=1370,从而解得a=1,b=2,c=3,d=4

其次来看第二种类型，多位数的重排，足球游戏如果涉及到多位数的重排，也就是去数数字的问题，比如：

1.如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:123456789101112131415......996997998999.那么,在这个多位数里,100中第三个0数到多少位的时候会数到它?

像这样的题目首先我们必须了解一些基础知识，比如

一位数：1、2、3、…9一共9个;

两位数：10、11、12、…99，一共99-10+1=90个;两位数所产生的数字也就是90*2=180

三位数：100、101、102、…999，一共999-100+1=900个;三位数所产生的数字也就是900*3=2700

知道了这些基础知识，第一题也就迎刃而解了

再看一种题型：

2.如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了:123456789101112131415......996997998999.那么,在这个多位数里,从左到右第2012个数字是多少?

这样的题目 首先我们还是要掌握一个技巧：

100前面有0个三位数，101前面有一个三位数，102前面有两个三位数。。。所以任意一个三位数前面三位数的个数也就是这个三位数减100，所以像刚才这个题目，我们首先减去189(一位数与两位数所产生的数字)，剩下的全都是两位数所产生的数字，2012-189=1823，用1823除以三得到607余二，也就是由607个三位数产生的数字加上两个数字得到1823个数字，又因为707前面有607个三位数，所以答案为数字“0”.

再看最后一种题型

3.在1、2、3、4、5……499、500。问：数字2在这些书中一共出现了多少次?

卓博解析：这道题看上去不那么复杂，如2，32，42，23这些数中"2"分别出现一次;在22，232中又分别出现了二次;而在222中，它出现了三次.如果这样盲目地去找，仍然是非常困难的.

因此，解答这道题的最佳方法是把"2"在不同数位上出现的情况进行"分位"统计.

在个位上"2"出现的次数为：2、12、22、32、42、52……482、492.如果我们把这些数的个位上相同的"2"都划掉，那么就只剩下 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因为0~49有50个数，这就说明在1、2、3、4、5……499、500这些数中个位上的"2"共出现50次. 在十位上"2"出现的次数为：

20、21、22、23、……29(10个);

120、121、122、123、……、129(10个);

220、221、222、223、……、229(10个);

……

420、421、422、423、……、429(10个).

在十位上"2"共出现：5×10=50(次).

在百位上"2"出现的次数为： 200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的"2"都划掉，那么剩下的数为：00、01、02、03、……98、99.从0到 99共有100个数，所以在百位上"2"共出现100次. 综合以上分析，得到在1~500这些数中"2"共出现50+50+100=200次. 答：在这些数中，"2"共出现200次.

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