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《有限元法》考试大纲

一、 有限元分析的力学基础

变形体的描述、变量定义、分量表达与指标记法、弹性体的基本假设、平面问题的基本力学方程、空间问题的基本力学方程、弹性问题中的能量表示

二、 有限元分析的数学求解原理

简单问题的解析求解、弹性力学问题近似求解的加权残值法、弹性问题近似求解的虚功原理、最小势能原理及其变分基础、各种求解方法的特点及比较

三、 杆梁结构有限元分析原理

有限元分析求解的完整过程、有限元分析的基本步骤及表达式、杆单元及其坐标变换、梁单元及其坐标变换

四、 连续体的有限元分析原理

连续体的离散过程及特征、平面问题的单元构造、轴对称问题及其单元结构、空间问题的单元的一般原理和数值积分

五、 有限元分析中的单元性质特征与误差处理

形状函数矩阵与刚度矩阵的性质、边界条件的处理与支反力的计算、单元刚度阵的缩聚、位移函数构造与收敛性要求、C0型单元与C1型单元、有限元分析数值解的精度与性质、单元应力计算结果的误差与平均处理、控制误差和提高精度的h方法和p方法

主要参考书籍：

1．有限单元法 王勖成 清华大学出版社 2003

2．有限元方法 石钟慈 科学出版社 2010

3．有限元方法及其应用 李开泰 西安交通大学出版社1988

4．有限元法原理教程 廖日东北京理工大学出版社2009

5．The finite element method: its basis and fundamentals O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, J.Z. Zhu 世界图书出版公司 2008

6．工程中的有限元方法 曾攀 清华大学出版社 2003

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