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考试科目名称：统计学综合

科目代码：823

一、统计学的对象和方法

1. 统计学的对象和性质：统计学的对象及特点;量的尺度;统计学的性质;理论统计学和应用统计学。

2. 统计学的基本范畴：统计总体与样本;总体单位与标志;统计指标与指标体系。

3. 统计学的方法：大数定律的方法论意义;统计研究的基本方法。

二、统计数据的搜集、整理和显示

1. 统计调查：统计调查的基本理论;统计调查方案的设计;统计调查的组织形式;统计调查体系。

2. 数据整理：数据整理的概念;数据整理的内容与程序;统计分组。

3. 频数分布：频数分布的基本概念;变量数列的编制;累计频数与累计频率;频数分布的类型。

4. 数据显示：统计表;统计图。

三、统计分布的数值特征

1. 数值平均数：统计平均数的概述;算术平均数;调和平均数;几何平均数;幂平均数和平均数方程。

2. 位置平均数：众数;中位数;分位数;各种平均数的比较。

3. 分布的离散程度：变异指标的概述;极差;分位差;平均差;标准差;变异系数。

4. 分布的偏度与峰度：分布的矩;分布的偏度;分布的峰度。

四、抽样和抽样分布

1. 样本空间、事件及其概率：样本空间;事件及概率。

2. 随机变量的概率分布：离散型随机变量的概率分布;连续型随机变量的概率分布;随机变量的数值特征。

3. 抽样分布：重置抽样分布;不重置抽样分布。

4.正态分布和正态逼近：正态分布的密度函数;正态分布函数及其标准化;正态分布再生定理;中心极限定理;抽样分布的正态逼近。

五、统计推断

1. 总体参数估计：总体参数估计的概述;点估计;区间估计;总体平均数的估计;总体成数的估计;总体方差的估计。

2. 总体参数检验：总体参数假设检验的概述;双侧检验;单侧检验;Z检验;t检验;总体平均数的检验;总体成数的检验;总体方差的检验;两类错误。

3. 非参数检验：非参数检验的概述;符号检验;秩和检验。

4. 抽样设计：抽样设计的基本原则;简单随机抽样;类型抽样;等距抽样;整群抽样;阶段抽样;抽样方案的检查。

六、相关与回归分析

1. 相关与回归分析的基本概念：函数关系与相关关系;相关关系的种类;相关关系与回归分析;相关表和相关图。

2. 一元线性回归分析：标准一元线性回归模型概述;一元线性回归模型的估计、检验及预测。

3. 多元线性回归分析：标准多元线性回归模型概述;多元线性回归模型的估计、检验及预测。

4. 非线性回归分析：非线性回归分析的意义;非线性函数形式的确定;非线性回归模型的估计。

5. 相关分析：单相关系数及其检验;等级相关系数及其检验;复相关系数;偏相关系数;相关指数。

七、统计指数

1. 统计指数及其种类：统计指数的概述;总指数编制的基本问题;统计指数的主要种类。

2. 综合指数及其应用：综合指数的编制原理;拉氏指数;帕氏指数;拉氏指数与帕氏指数的比较;综合指数的其他类型;综合指数的主要应用。

3. 平均指数及其应用：平均指数的编制原理;算术平均指数;调和平均指数;几何平均指数;平均指数的主要应用。

4. 指数体系与因素分析：指数体系及其作用;总量变动的因素分析;平均数变动的因素分析。

5. 指数数列：指数数列的构成和种类;个体指数数列及其分析性质;总指数数列及其分析要求;定基指数与环比指数的衔接方式。

八、时间序列分析

1. 时间序列编制及分析指标：时间序列的编制;水平指标;速度指标。

2. 时间序列的分解分析：时间序列的构成因素和分析模型;长期趋势的测定;季节变动的测定;循环变动测定。

九、统计预测

1. 统计预测的基本问题：统计预测的概念和分类;统计预测的原则和步骤;预测结果评价与误差分析。

2. 趋势外推预测：多项式模型;成长曲线预测模型。

3. 季节变动预测：分解分析预测法;合成分析预测法;季节模型的指数平滑法。

十、统计综合评价

1. 综合评价概述：统计综合评价的概念;统计综合评价分析的一般程序;综合评价结果的局限性。

2. 综合评价的常规方法：总分评定法;指数综合法;最优值距离法;功效系数法。

3. 模糊综合评价：模糊综合评价的基本理论问题;综合评判中权数的确定;综合评判的数学模型、步骤和应用。

十一、参数估计

1. 估计量的选择标准：了解一致估计;掌握无偏估计;理解有效估计。

2. 点估计方法：了解矩法估计;掌握最大似然估计法。

3. 区间估计：掌握正态总体均值与方差的区间估计、(0-1)分布参数的区间估计、单侧置信限。

十二、假设检验

1. 假设检验：理解假设检验及两类错误的概念。

2. 正态总体均值的假设检验：掌握Z检验法、t检验法。

3. 正态总体方差的假设检验：掌握 检验法、F检验法。

十三、方差分析

1. 单因素试验的方差分析：掌握单因素试验的方差分析方法。

2. 双因素试验的方差分析：掌握双因素等重复和无重复试验的方差分析方法。

十四、回归分析

1. 一元线性回归：理解回归概念;掌握一元线性回归方程的求法及回归系数的显著性检验;理解可线性化的回归方程。

2. 多元线性回归：理解多元线性回归方法及显著性检验。

参考书目：1、《统计学原理》(第一版), 黄良文、曾五一编，中国统计出版社，2000

2、《概率论与数理统计》(第四版)( 7、 8、9 章)，盛骤等编，高等教育出版社，2008