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方阵问题在事业单位考试中经常涉及到，方阵的基本理论很好理解，关键是在于背诵方阵问题的基本性质，将基本性质应用到题目中，才是我们广大学生要深入研究的问题。接下来为大家整理一些方阵问题的常用性质。

一、实心方阵的基本性质

1、内外层每边相差2个，每层相差8个(特例：实心奇数方阵最里层是1，第二层是8，两层相差7个)

2、每层数量=(每层每边数量-1)×4;每层每边数量=每层的数量÷4+1。

3、总数量=最外层每边数量×最外层每边数量。

例 四年级二班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20，问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?

解：①20÷4+1=6②6×6=36

二、空心方阵基本性质

1、内外层每边相差2个，每层相差8个。

2、每层数量=(每层每边数量-1)×4;每层每边数量=每层的数量÷4+1。

3、中空部分最外层每边数量=最外层每边数量-层数×2。

例 有一个6层的空心方阵，最外层一共有68人，中空部分最外层每边人数是多少?

解：最外层每边人数=68÷4+1=18，18-6×2=6。

三、综合应用

例1、四年级三班同学，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学，已知方阵中男同学是108人，问女同学是多少人?

解：男同学最外层每边=108÷4÷3+3=12，则外面两层女同学总数=(12-1)×4×2+24=112，中间女同学最外层人数=12-3×2=6，中间女同学总数=6×6=36，女同学总人数=148。

例2、四年级两个班同学排成三层空心方阵多出9人，如果在空心部分再增加一层，又差7人，问这两个班共有多少人?

解：中空最外层=7+9=16人，中空最外层每边=16÷4+1=5，空心方阵最外层每边=5+3×2=11，三层空心方阵总人数=4×3×11-4×3×3=96人，总人数=96+9=105人。

例3、四年级学生分成两队参加学校健美操比赛，他们排成甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果把两队合并，可以另排成一个中空的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，请问：四年级参加健美操比赛的一共有多少名学生?

解：假设丙是实心方阵，比乙最外层每边多4，说明比乙多两层。丙比乙一共多2甲=2×8×8=128，所以丙最外层68，最外层每边=68÷4+1=18,丙一共是=18×18-8×8=260。