数量关系是很多考生头疼的一部分,甚至有考生在考前就已经准备“数量靠蒙”,留时间给资料分析,以求准确率。殊不知,数量关系中有一些题型是实实在在的“送分题”。教育带领各位考生学习一种送分题型——最不利原则。
一、例题分析
首先请各位考生思考一个问题——现在有一把钥匙和十把锁,这把钥匙能打开其中一把锁,那么,至少试多少次,有可能打开对应的锁?以及,至少试多少次,能保证一定打开对应的锁?
不难发现,至少试一次就有可能打开对应的锁,而要想保证一定打开的话,考虑到一定有10把锁,即便是问“至少”,也需要试10次。这两个问题的区别在于,第一问,问的是最有利的情况,而第二问,需要考虑到最不利的情况。
二、最不利原则解题分析
解最不利原则问题,我们首先需要了解何为“最不利”,即距离成功一线之差的状态。上述例题中,连试九把锁都没能打开,这便是最不利的状态。而最不利原则问题的设置,往往是“至少……才能保证A发生”这样一种有特点的问法。那么,如何解最不利问题?解题方法即找到最不利的方法数+1,因为距离成功一线之差的状态找到之后,让事件发生就只差“临门一脚”也就是方法数再加一。
三、习题精练
例题1::一副扑克,至少抽出多少张,才能保证有3张花色相同?(大小王不计花色)
解析:距离3张花色相同一线之差的状态,是每种花色都有2张,大小王也选出来了,但就是没有一种花色有3张牌,这时已经选出了2×4+2=10张,10+1,不管再抽出一张什么花色的牌,必有一种花色有3张,满足条件。所以至少抽出10张。
例题2:一个黑盒子里装着10个球,5个红球,4个黄球,1个白球。至少取出多少个球,才能保证有一红一黄?
解析:距离一红一黄两个球一线之差的状态(最不利状态)是某一种颜色全都取出、白球也拿了出来,但是就是没有另一种颜色的球,而红球和黄球中,红球较多,所以最不利的情况是,取出了5个红球,1个白球,此时已经取出6个球,再加一,必有一红一黄,即至少取出7个球能保证一红一黄。
最不利原则的解题方法,教育就带各位考生学习到这里,希望广大考生多思考、多练习,取得佳绩!
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