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提到数量关系，考生最常用的方法是方程法，但并不是所有问题都能用方程法求解，而且能够很快做出来，本文为各位考生带来一种秒杀方法“整除”。利用数字特性结合选项快速找到答案。

一、何为整除

整除是指一个整数除以另外一个整除商为整数且没有余数。例如：12÷3=4，称12能够被3整除。

二、整除的应用环境

1、文字描述：整除、每、倍数、平均等字眼。

比如，一堆苹果，分给全班，每人5个，可知这堆苹果能够被5整除;甲的粮食产量是乙粮食产量的3倍，可知甲粮食产量能够被3整除。

2、数据体现：分数、百分数、比例。

比如，男生人数是女生人数的3/5，可知男生人数能够被3整除，女生人数能够被5整除;男生人数和女生人数比为3:5，可知还是男生人数能够被3整除，女生人数能够被5整除。

三、例题

例题1：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?。

A.75 B.87 C.174 D.67

【答案】B。解析：这道题目涉及的等量关系较多，因此按照方程的思路解决有一定的困难，但是按照整除的思路解决就很容易。甲有专业书是13%也就是13/100，所以非专业书是87/100，所以非专业书的数量是87的倍数，可以排除选项A和D，选择174代入题干，可以求出甲拥有书的总量为200本，乙拥有的书的总量为60本，而乙有1/8是专业书，说明乙书的总量能够被8整除，而60不能被8整除所以排除C，选择B。

例题2：两个派出所共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中受理多少起非刑事案件?

A.48 B.60 C.72 D.96

【答案】A。解析：这道题目中用方程求解比较困难，但是这道题出现了百分数，用整除求解就较为容易。两个派出所总共受理案件160起，而甲派出所有13/100是刑事案件，可以得出甲派出所总共受理案件数是100起，而乙派出所总共受理案件数是60起，乙派出所受理刑事案件是20%，所以非刑事案件是80%，所以非刑事案件数量为60×80%=48，结合选项只能选A。

综上，在利用整除法求解数量关系题目，只要掌握整除的应用环境，并且认真审题，相信大家很快熟练掌握此方法。同时，在日常的备考中，还需广大考生加以练习，灵活应对，相信一定可以帮助大家一举成功。